გამოკითხვა
როგორ გვიპოვეთ?
google.com_ით
facebook.com_ით
მეგობარმა მირჩია
ფორუმებიდან ლინკით
სხვა საძიებო ვებ-გვერდიდან
სხვა ...
კალენდარი
«    ოქტომბერი 2018    »
ორსაოთხუპაშაკვ
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031 
სექტემბერი 2018 (2)
აგვისტო 2018 (1)
ივლისი 2018 (1)
ივნისი 2018 (3)
მაისი 2018 (4)
აპრილი 2018 (3)
ჩვენ სოციალურ ქსელში
  • Facebook
  • youtube
  • Twitter

გეომეტრია მიუწვდომელია ბავშვებისათვის, მაგრამ ეს ჩვენი ბრალია 

ჟან-ჟაკ რუსო მე-18-ე საუკუნის ფრანგი კომპოზიტორი, ფილოსოფოსი და განმანათლებელია.

რუსოს პედაგოგიურ რომანში ,,ემილი ანუ აღზრდის შესახებ'' აზრი გეომეტრის სწავლებაზეა გამოთქმული.
მასში აღწერილია გეომეტრიის სრული სურათი, მისი ყოველი მახასიათებელი თვისება და სწავლების ფორმა.

მე ვთქვი, რომ გეომეტრია მიუწვდომელია ბავშვებისათვის, მაგრამ ეს ჩვენი ბრალია. ვერ მივმხვდარვართ, რომ მათი მეთოდი სხვაა, ვიდრე ჩვენი და ის, რაც ჩვენთვის მსჯელობის ოსტატობად იქცევა, ბავშვებისათვის მხოლოდ ხედვის ოსტატობა უნდა იყოს. ჩვენი კი არ უნდა მივცეთ მათ, არამედ უკეთესია, მათი მეთოდი გადმოვიღოთ, ვინაიდან გეომეტრიის შესწავლის მეთოდი, რომელსაც ვხმარობთ, იმდენადვე არის განსჯის ნაყოფი, რამდენადაც წარმოსახვისა. როდესაც თეორემა გამოთქმულია, უნდა წარმოისახოს მისი დასაბუთება, ე.ი. უნდა იპოვო, რომელი ნაცნობი დებულებიდან გამომდინარეობს იგი, და ყველა იმ შედეგებიდან, რაც იმ დებულებიდან შეიძლება იქნეს გამოყვანილი, აირჩიო სწორედ ის, რომელიც საჭიროა.
ამრიგად, ძალიან ზუსტი მსჯელობის უნარით დაჯილდოებული კაციც კი, თუ მას აღმოჩენის უნარი არა აქვს, სახტად დარჩება. და რა გამოდის? გამოდის, რომ: ნაცვლად იმისა, რომ გვაპოვნინონ თეორიების დასაბუთება, პირდაპირ გვიკარნახებენ მას: მსჯელობას კი არ გვასწავლიან, არამედ მასწავლებელი მსჯელობს ჩვენ მაგიერ და მხოლოდ მეხსიერებას გვივარჯიშებს.
ხაზეთ ზუსტი ფიგურები, მოახდინეთ მათი კომბინაცია, დაადევით ერთი მეორეს, გამოარკვიეთ მათი ურთიერთმიმართება; ასეთი დაკვირვებებით თქვენ მთელ ელემენტარულ გეომეტრიას გაივლით და არც განმარტება, არც ამოცანა, არც დასაბუთების სხვა რომელიმე ფორმა არ დაგჭირდებათ, გარდა უბრალო ზედდადებისა. ჩემდა თავად, არც ვაპირებ ემილს გეომეტრია ვასწავლო: მან თვითონ უნდა მასწავლოს იგი. მე ვეძებდე იქნებ მიმართებებს, ის კი მათ იპოვის, რადგან ისე დავუწყებ ძებნას, რომ თვითონ მოვანახინო ისინი. მაგალითად, ფარგლის საშუალებით კი არ დავხაზავ წრეს, არამედ ისეთ ძაფზე მიბმული წვეტის საშუალებით, რომელიც ლურსმნის გარშემო ტრიალებს. ამის შემდეგ, რადიუსების შედარებას რომ და- ვაპირებ, ემილი დამცინებს და ამიხსნის, რომ ერთი და იგივე, მუდამ დაჭიმული ძაფი სხვადასხვა მანძილს ვერ მოგვცემს.
თუ სამოცგრადუსიანი კუთხე მაქვს გასაზომი, მე რკალს კი არ მოვხაზავ ამ კუთხის წვერიდან, არამედ სრულ წრეს. ბავშვებთან როცა გვაქვს საქმე, ნაგულისხმევი არასოდეს არაფერი არ უნდა იყოს. ვარკვევ, რომ წრის ის ნაწილი, რომელიც ამ კუთხის ორ გვერდს შორის არის მოქცეული, წრის მეექვსედს შეადგენს. შემდეგ იმავე წვეროდან უფრო დიდ რკალს მოვხაზავ და ვხედავ, ეს მეორე რკალიც თავისი წრის მეექვსედს წარმოადგენს. მესამე კონცენტრულ წრეს ვხაზავ, და აქაც იმავეს ვარკვევ; და განვაგრძობ წრეების ხაზვას, ვიდრე ემილი, ჩემი სიჩლუნგით გაკვირვებული, არ გამაფრთხილებს, რომ ყოველი რკალი, დიდი თუ პატარა, უკეთუ ერთსა და იმავე კუთხეს ეკუთვნის, მუდამ თავისი წრის მეექვსედი იქნება და სხვ. ამგვარად, ჩვენ ტრანსპორტირის დახმარებას მივადექით. იმის დასამტკიცებლად, რომ მოსაზღვრე კუთხეების ჯამი ორ სწორ კუთხეს უდრის, ხაზავენ წრეს; მე კი, პირიქით, ისე მოვიქცევი, რომ ემილმა პირველად წრეში შეამჩნიოს ეს გარემოება და მერე ვეტყვი: „წრე რომ წავშალოთ და სწორი ხაზები დავტოვოთ, შეიცვლება განა კუთხეების სიდიდე?" და ა. შ.
ფიგურის სიზუსტეს არ აქცევენ ყურადღებას, მას გულისხმობენ და მთავარ საქმედ დასაბუთებას თვლიან. ჩვენთან პირიქით, დასაბუთების ხსენებაც კი არ იქნება; მთავარი საქმე ჩვენთვის იქნება, რომ მართლაც სწორი, მართლაც ზუსტი, მართლაც თანაბარი ხაზები გავავლოთ, რომ ოთხკუთხედი ნამდვილი ოთხკუთხედი, ხოლო წრე ნამდვილად მრგვალი იყოს. ფიგურის სიზუსტის შესამოწმებლად მას ყველა მისი ხილული თვისების მხრით შევამოწმებთ; ეს მოგვცემს საშუალებას ყოველდღე ახალ-ახალი რამე აღმოვაჩინოთ მასში. წრის ორ ნახევარს დიამეტრზე გადავკეცავთ, ხოლო ოთხკუთხედისას – დიაგონალზე. ჩვენ შევადარებთ ამ ორ ფიგურას, რათა გავიგოთ, რომლის გვერდები არის ზუსტად შესაფერისი და მაშასადამე, უკეთესად ყოფილა გაკეთებული; ვიკამათებთ – ექნება ადგილი თუ არა გაყოფის ამ თანაბრობას ყველგან: პარალელოგრამში, ტრაპეციებში და სხვა. ზოგჯერ შევეცდებით ვიწინასწარმეტყველოთ ექსპერიმენტის შედეგი; შევეცდებით ჯერ საბუთები მოვნახოთ, ვიდრე ექსპერიმენტს ჩავატარებდეთ და სხვ.
ჩემი მოწაფისათვის გეომეტრია სახაზავისა და ფარგლის ხმარების ცოდნაა და მეტი არაფერი; ხატვა არ უნდა ეგონოს ის, რადგან ხატვის დროს არც ერთი და არც მეორე ხელსაწყო არ იძლევა სახმარად. სახაზავი და ფარგალი ჩაკეტილი იქნება და მხოლოდ იშვიათად მიეცემა და ისიც სულ ცოტა ხნით, რომ ჯღაბნას არ მიეჩვიოს; მაგრამ ზოგჯერ შეიძლება სეირნობის დროსაც ვიქონიოთ თან ჩვენი ფიგურები და ვილაპარაკოთ, რას გავაკეთებთ, ან რისი გაკეთება გვინდა.
ჩემს სიცოცხლეში არ დამავიწყდება ერთი ახალგაზრდა კაცი, ტურინში რომ ვნახე, რომელსაც ბავშვობისას, რათა მისთვის კონტურებისა და ზედაპირების მიმართებები ესწავლებინათ, ყოველდღე აძლევდნენ ასარჩევად სხვადასხვა გეომეტრიულ ფიგურას შორის იზოპერიმეტრულ ნამცხვრებს. პაწია მსუნაგს ამოუწურავს თურმე არქიმედის მთელი მეცნიერება, რათა აღმოეჩინა, თუ რომელ გეომეტრიულ ფიგურაში იქნებოდა მეტი საჭმელი.


კომენტარის დაწერა
თქვენი სახელი:
თქვენი E-Mail:
მუქი დახრილი ტექსტი ხაზგასმული ტექსტი აღნიშნული ტექსტი | მარცხნივ განთავსება ცენტრში მარჯვნივ განთავსება | სმაილების ჩასმა ბმულის ჩასმადაცული ბმულების ჩასმა აირჩიეთ ფერი | ტექსტის დაფარვა ციტატის ჩასმა მონიშნული ტექსტის კირილიკურში გადაყვანა ჩასვით სპოილერი
შეიყვანეთ კოდი: