ერატოსთენეს საცერი, მარტივი და შედგენილი რიცხვები » თავისუფალი აზროვნება


გამოკითხვა
თქვენი სტატუსი?
0–5 წლამდე
სკოლის მოსწავლე
აბიტურიენტი
სტუდენტი(ბაკალავრი)
სტუდენტი(მაგისტრატურა)
მასწავლებელი
დოქტორი
ლექტორი
დასაქმებული კერძო სამსახურში
დასაქმებული სახელმწიფო სამსახურში
ბიზნესმენი
უმუშევარი
ჯარისკაცი
პენსიონერი
უცხოეთის მოქალაქე
სხვა
კალენდარი
«    აგვისტო 2018    »
ორსაოთხუპაშაკვ
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031 
ივლისი 2018 (2)
ივნისი 2018 (3)
მაისი 2018 (5)
აპრილი 2018 (3)
მარტი 2018 (6)
თებერვალი 2018 (7)
ჩვენ სოციალურ ქსელში
  • Facebook
  • youtube
  • Twitter

ერატოსთენეს საცერი, მარტივი და შედგენილი რიცხვები 

ნატურალურ რიცხვს ეწოდება მარტივი, თუ მას მხოლოდ ორი გამყოფი( თავისი თავი და ერთი) აქვს,ხოლო შედგენილი , თუ ორზე მეტი გამყოფი აქვს. პირველი 25 მარტივი რიცხვია2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 , 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 და 97.
n ნატურალური რიცხვის ჯერადი ეწოდება ისეთ m ნატურალურ რიცხვს, რომელიც n–ზე იყოფა უნაშთოდ. ბერძენმა მეცნიერმა ,,ერატოსთენემ'' რომელიც ცხოვრობდა 23 საუკუნის წინ, შეადგინა მარტივ რიცხვთა ცხრილი, ეგრეთ წოდებული ერატოსთენეს საცერი. იგი საშუალებას იძლევა გავაცალკავოთ ერთმანეთისგან მარტივი და შედგენილი რიცხვები.
ბერძენი მეცნიერის ერატოსთენეს მეთოდით ვიპოვოთ მარტივ რიცხვთა ცხრილი 1–იდან 1000–მდე. ამისათვის ამოვწეროთ რიცხვები 1 –დან 1000 –მდე, 1 ამოვშალოთ, რადგან არც მარტივია არც შედგენილი. შემდეგ მოდის 2 ის მარტივის ჩავსვათ რგოლში. შემდეგ ამოვშალოთ ყველა ორის ჯერადი რიცხვი. . შემდეგ მოდის 3 ისიც მარტივია , ჩავსვათ რგოლში , სემდეგ ამოვშალოთ 3–ის ჯერადი ყველა რიცხვი . მერე მოდის 5 ისიც მარტივია და ასე შემდეგ ბოლოს დაგვრჩება რგოლში ჩასმოლი მარტივი რიცხვები.
ამ ცხრილს ეწოდება ერატოსთენეს ცხრილი. ბერძენი სწავლული თაფლის სანთლის დაფაზე აკეთებდა ამას , ის წაშლის ნაცვლად ჩხირით ჩხვლეტდა დაფას ,აქედან ეწოდა საცერი. მარტივი რიცხვები ის აგურებია ,რომელთა მეშვეობითაც , გამრავლების გამოყენებით, შეიძლება ავაშენოთ ყველა დანარჩენი რიცხვი.
ორ ნატურალურ რიცხვს ეწოდება ურთიერთ მარტივი თუ მათი უდიდესი საერთო გამყოფი 1–ის ტოლია. ნატურალური რიცხვების უდიდესი საერთო გამყოფი ეწოდება მათ საერთო გამყოფებს შორის უდიდესს. ნატურალურ რიცხვების უმცირესი საერთო ჯერადი ეწოდება მათ საერთო ჯერადთა შორის უმცირესს.
ერატოსთენეს საცერი, მათემატიკაში მარტივ რიცხვთა ცხრილის შედგენის მარტივი, უძველესი ხერხი. ალგორითმი შექმნილია ძველი ბერძენი მათემატიკოსი ერატოსთენეს მიერ.
კიდევ ერთხელ ერატოსთენეს საცერზე, ამოვწეროთ რიცხვები: 2, 3, 4... n; ამ მწკრივის პირველი რიცხვია 2. თუ ამოვშლით 2–ის ჯერად ყველა რიცხვს, გარდა 2–ისა, 2–ის პირველი მომდევნო დარჩენილი რიცხვი იქნება 3. როცა ამოვშლით 3–ის ჯერად ყველა რიცხვს, გარდა 3–ისა, 3–ის პირველი მომდევნო დარჩენილი რიცხვია 5. თუ ამ პროცესს გავაგრძელებთ, მივიღებთ ყველა მარტივ რიცხვს, რომლებიც ნაკლები არის მოცემულ n-ზე.


წყარო/source: https://www.facebook.com/matematikisamyaro

კომენტარის დაწერა
თქვენი სახელი:
თქვენი E-Mail:
მუქი დახრილი ტექსტი ხაზგასმული ტექსტი აღნიშნული ტექსტი | მარცხნივ განთავსება ცენტრში მარჯვნივ განთავსება | სმაილების ჩასმა ბმულის ჩასმადაცული ბმულების ჩასმა აირჩიეთ ფერი | ტექსტის დაფარვა ციტატის ჩასმა მონიშნული ტექსტის კირილიკურში გადაყვანა ჩასვით სპოილერი
შეიყვანეთ კოდი: